寫給所有人的極簡統計學

寫給所有人的極簡統計學

作者: [日] 永野裕之 著

ISBN: 9787569914382 出版時間: 2017-05-01

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本書精選了學習統計學所需的初、高中階段的基礎數學知識。從除法的意義與比值,到平方根、多項式的計算、函數與表格、概率、Σ記號、極限、微積分等,涵蓋的内容相當廣。同時,我列舉了一些例題與練習題,還介紹了相關數學知識在統計學中的應用範圍與具體方法。 隻要掌握了本書中的數學知識,不管是面對滿是數字的資料和E...
本書精選了學習統計學所需的初、高中階段的基礎數學知識。從除法的意義與比值,到平方根、多項式的計算、函數與表格、概率、Σ記號、極限、微積分等,涵蓋的内容相當廣。同時,我列舉了一些例題與練習題,還介紹了相關數學知識在統計學中的應用範圍與具體方法。
隻要掌握了本書中的數學知識,不管是面對滿是數字的資料和Excel中的函數,還是用圖表做演講,都能輕松應對,對思考能力的鍛煉也不在話下!
我們在社會中遇到的許多問題,其實本質上都是統計學問題,懂得統計學的人更容易看到數據背後的真相;
如何從部分數據中推算出整體情況?
如何應對滿是數字的資料和Excel中的函數?
如何利用圖表做出更精彩、更成功的演講?
如何利用箱形圖進行公司績效考核?
如何從一組看似淩亂的數據中發現隐藏的規律……
本書精選了學習統計學所需的初高中階段的基礎數學知識:除法的意義與比值,平方根、多項式的計算,函數與表格,概率、Σ記號,極限、微積分等。本書内容翔實,易于理解,同時還有相應的例題與練習題,幫助大家掌握書中介紹的知識點。
書中附有相應的插圖,讓人讀起來感到更加親切、有趣,同時幫助大家理解較難的知識點。
序 言                      01
統計學能力的代溝                 01
社會人士無法理解統計學的原因           03
本書的内容                    04
統計數學是社會人士必須掌握的數學能力       05
第 1 章 數據整理的基礎知識
第 1 章 前 言                   2
平均數                      5
除法的兩個意義                  9
(A)除法的意義(1)——将一個整體平分      10
(B)除法的意義(2)——将整體分成數個等份    10
比例                       13
相同單位的比例為包含除              14
不同單位的比例為等分除              14
圖表                       19
(1)柱狀圖:表示大小               19
(2)折線圖:表示變化               20
(3)餅圖:表示比例                22
(4)帶狀圖:比較比例               23
在統計學中的應用                 36
數據與變量                    38
實質型數據                    38
量化數據                     39
頻數分布表                    40
觀察頻數分布表時的注意事項            44
矩形圖                      45
繪制矩形圖時的注意事項              47
代表值                      48
研究數據的離散性                 52
最小值與最大值                  52
四分位數                     53
箱形圖                      57
第 2 章 數據分析的基礎知識
第 2 章 前 言                   62
平方根                      63
根號()                      64
平方根的計算                   68
簡化平方根                    69
代數式的規則                   71
分配律                      73
分配律在心算中的實際運用…            75
多項式展開                    76
乘法公式                     77
多項式展開的練習                 78
在統計學中的應用                 89
方差                       91
标準差                      95
偏差                       100
第3 章 用于研究關聯性的數學
第3 章 前 言                   104
函數                       106
函數與圖像的關系                 108
函數與原因和結果的關系              108
一次函數                     113
關于斜率的正負與圖形               118
一次函數圖像代數式的求法             119
二次函數的基礎                  123
圖形的平移                    126
配方法與二次函數的圖像              130
配方法的要素                   130
配方法                      131
二次函數圖像的畫法                134
二次函數的最大值與最小值             136
二次函數與二次方程式               139
因式分解法                    140
解的公式                     141
圖形與判别式的關系                144
二次不等式                    148
在統計學中的應用                 162
點位圖                      164
關于相關關系的注意點               168
相關系數                     170
求導相關系數                   170
相關系數                     172
相關系數的理論背景                174
直觀理解相關系數                 182
相關系數取最大值與最小值             188
第4 章
分析離散數據的數學
第4 章 前 言                   192
階乘                       194
排列                       195
關于0 !                     197
組合                       199
關于〖C 〗_n^r的注意點              201
二項系數                     205
集合                       208
概率                       210
和事件與積事件                  216
獨立試驗                     222
重複試驗                     225
等差數列                     230
數列                       230
等差數列的和                   231
等比數列                     235
等比數列的和                   236
Σ記號                      239
Σ記號的意義                   239
Σ記號的基本性質                 243
Σ記號在統計學中的應用              254
随機變數與概率分布                256
平均值                      261
aX+b 的平均值                   265
随機變數的方差與标準差              266
aX+b 的方差與标準差                272
随機變數的标準化                 276
和的平均值                    278
積的平均值                    283
和的方差                     285
二項分布                     287
第5 章 分析連續數據的數學
第5 章 前 言                   296
對于"無限"的理解                 299
0.999…=1 or 0.999…≈ 1 ?            300
什麼是無限                    302
極限                       304
歐拉常數e                     311
積分                       315
阿基米德的求積法                 317
積分的符號與意義                 319
在統計學中的應用                 330
連續型随機變數與概率密度函數           332
概率密度函數的性質                335
連續型随機變數的平均值與方差           338
正态分布                     343
标準正态分布                   345
正态分布表                    347
什麼是推測統計                  351
使用标準正态分布進行"推算"            351
使用标準正态分布進行"檢驗"            353
t 檢驗                      355
練習題答案                    357
第 1 章                      357
第 2 章                      359
第 3 章                      363
第 4 章                      367
第 5 章                      373
結 語                      376

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