工業和信息化普通高等教育"十二五"規劃教材立項項目:線性代數

工業和信息化普通高等教育"十二五"規劃教材立項項目:線性代數

作者: 譚福錦 黎進香

ISBN: 9787115285256 出版時間: 2012-08-01

出版社: 人民郵電出版社

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《工業和信息化普通高等教育"十二五"規劃教材立項項目:線性代數》共有7章,在内容的總體安排上做到循序漸進,銜接自然,層次分明。各章内容編寫力求由淺入深,聯系實際,簡明易懂,便于老師教學和學生自學。通過《工業和信息化普通高等教育"十二五"規劃教材立項項目:線性代數》的學習可以讓學生們對線性代數進行更深的了解,從而提高學習成績。 《工業和信息化普通高等教育"十二五"規劃教材立項項目:線性代數》是工業和信息化普通高等教育“十二五”規劃教材立項項目。《工業和信息化普通高等教育"十二五"規劃教材立項項目:線性代數》可用作本科院校理工、農、醫、經、管等各專業的“線性代數”課程教材,也可以用作專科和各種高職院校的教材,對科研工作者、工程技術人員及自學者也同樣适用。 第一章 行列式
一、二階和三階行列式
二、排列與逆序數
三、n階行列式的定義
第二節 行列式的基本性質
第三節 行列式按行(列)展開
第四節 Cramer(克萊姆)法則
習題一
測試題一
第二章 矩陣
第一節 矩陣的概念
一、矩陣的定義
二、一些特殊矩陣
第二節 矩陣的運算
一、矩陣的加法與數乘
二、矩陣的乘法
三、方陣的幂運算
四、矩陣的轉置運算
五、方陣的行列式及其性質
六、共轭矩陣
第三節 分塊矩陣
一、矩陣的分塊的定義
二、分塊矩陣的運算
第四節 逆矩陣
一、逆矩陣的定義
二、伴随矩陣及逆矩陣的求法
三、逆矩陣的運算性質
四、克萊姆法則的證明
習題二
測試題二
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
第一節 矩陣的初等變換
第二節 矩陣的秩
第三節 線性方程組的解
第四節 初等矩陣
習題三
測試題三
第四章 n維向量與線性方程組的解的結構
第一節 向量組的線性相關性
一、n維向量及其線性運算
二、向量的線性表示
第二節 向量組的秩
第三節 線性方程組的解的結構
一、齊次線性方程組解的結構
二、非齊次線性方程組解的結構
習題四
測試題四
第五章 矩陣的特征值與特征向量
第一節 方陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的定義及求法
二、特征值與特征向量的性質
第二節 相似矩陣
第三節 向量的内積
第四節 實對稱矩陣及其對角化
一、實對稱矩陣的一些性質
二、實對稱矩陣的對角化
習題五
測試題五
第六章 二次型及其标準形
第一節 二次型及其矩陣
一、二次型及其矩陣
二、矩陣的合同
第二節 化二次型為标準形
一、配方法
二、正交變換法
三、初等變換法
四、實二次型的規範形
第三節 正定二次型與正定矩陣
習題六
測試題六
第七章 線性空間與線性變換
第一節 線性空間的定義與性質
一、線性空間的定義
二、線性空間的性質
三、線性子空間
第二節 維數、基和坐标
一、維數、基和坐标
二、基變換與坐标變換
第三節 線性變換及其矩陣表示
一、線性變換的定義
二、線性變換的矩陣表示
習題七
附錄A 2006—2012年全國碩士研究生入學統一考試 高等數學三試題(線性代數部分)
A.12006—2011年試題選編
A.22012年試題及解答
附錄B 線性代數發展簡介
附錄C 數學家簡介
附錄D 習題參考答案
附錄E 測試題答案與解答
參考文獻
第一節 n階行列式