趣味随機問題

趣味随機問題

作者: 孫榮恒

ISBN: 9787030218438 出版時間: 2008-08-01

出版社: 科學

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《好玩的數學:趣味随機問題(普及版)》是《好玩的數學》叢書中的一冊,分為概率論、數理統計、随機過程三部分。數學的好玩之處,并不限于數學遊戲。數學中有些極具實用意義的内容,包含了深刻的奧妙,發人深思,使人驚訝。就《好玩的數學》叢書而言,不同的讀者也會從其中得到不同的樂趣和益處。可以當做休閑娛樂小品随便...
《好玩的數學:趣味随機問題(普及版)》是《好玩的數學》叢書中的一冊,分為概率論、數理統計、随機過程三部分。數學的好玩之處,并不限于數學遊戲。數學中有些極具實用意義的内容,包含了深刻的奧妙,發人深思,使人驚訝。就《好玩的數學》叢書而言,不同的讀者也會從其中得到不同的樂趣和益處。可以當做休閑娛樂小品随便翻翻,有助于排遣工作疲勞、俗事煩惱;可以作為教師參考資料,有助于活躍課堂氣氛,啟迪學生心智;可以作為學生課外讀物,有助于開闊眼界,增長知識、鍛煉邏輯思維能力。即使對于數學修養比較高的大學生,研究生甚至數學研究工作者,也會開卷有益。
編者的話第一版總序前言1 概率論篇 1.1 全是不可測集惹的麻煩 1.2 概率概念的完善 1.3 三個孩子都是女孩的概率 1.4 有限不放回抽樣門 1.5 幾次試開能打開大門 1.6 常見離散型分布的背景 1.7 哪個概率大 1.8 分賭注問題 1.9 是否接收這批産品 1.10 抓阄 1.11 最後摸出黑球的概率有多大 1.12 選舉定理及其應用 1.13 剩下全是黑球的可能性 1.14 與摸球是否放回無關 1.15 整除的概率 1.16 抽牌遊戲 1.17 點子多赢 1.18 先出現的赢 1.19 摸到奇數個球的概率 1.20 取數遊戲 1.21 全取到為止 1.22 第m個小的那個數 1.23 兩次取出的數字都不相同 1.24 下賭注問題 1.25 連續出現的概率 1.26 巴拿赫(Banach)火柴盒問題 1.27 波利亞(Polya)壇子問題 1.28 鞋子配對 1.29 信封與信配對 1.30 手套配對 1.31 2n根小棒兩兩配對 1.32 接草成環 1.33 男女配對 1.34 丈夫總在妻子的後面 1.35 夫妻相鄰就坐 1.36 确診率問題 1.37 人壽保險問題 1.38 如何追究責任 1.39 系統可靠性問題 1.40 生日問題 1.41 盒子數不超過球數的放球問題 1.42 座位問題 1.43 放球次數問題 1.44 最小最大球數問題 1.45 下電梯問題 1.46 上火車問題 1.47 球不可辨的放球問題 1.48 蒲豐(Buffon)投針問題 1.49 會面問題 1.50 不需要等待碼頭空出問題 1.51 3段小棒構成三角形問題 1.52 圓周上3點構成鈍角三角形問題 1.53 兩點之間的距離 1.54 獨立性 1.55 永遠年輕 1.56 最大可能值 1.57 再生性 1.58 最少進貨量 1.59 化驗血清的次數 1.60 乘客等車(浪費的)時間 1.61 巴格達竊賊(礦工脫險)問題 1.62 蟲卵數問題 1.63 積分的計算 1.64 維爾斯特拉斯定理的大數定律證明 1.65 蒙特卡羅(Monte Carlo)模拟 1.66 沒校出的印刷錯誤數 1.67 至少安裝外線數 1.68 每盒至少裝多少隻螺絲釘 1.69 價格預測 1.70 概率巧計算 1.71 高散型随機變量的密度函數定義 1.72 母函數 1.73 反之未必成立 1.74 兩個母公式 2 數理統計篇 2.1 白球多還是黑球多 2.2 湖中有多少條魚 2.3 有效估計量的簡易計算 2.4 貝葉斯估計量的簡易計算 2.5 一般寓散型分布參數的極大似然估計 2.6 袋中有多少個普通硬币 2.7 收藏家買畫問題 2.8 福利彩票 2.9 截尾試驗中指數分布參數的估計 2.10 今天生産的滾球是否合格 2.11 如何減小犯第2類(納僞)錯誤的概率β 2.12 原假設的“情性” 2.13 驗收(鑒定)抽樣方案 2.14 第5次擲出幾點 2.15 随機變量模拟抽樣 3 随機過程篇 3.1 賭徒輸光問題 3.2 群體(氏族)滅絕問題 3.3 市場占有率預測 3.4 股票價格預防 3.5 客機可靠性預測 3.6 教學質量評估 3.7 商品銷售情況預測 3.8 定貨總收入模型 3.9 造成死亡交通事故數 3.10 泊松過程的檢驗 附表1 标準正态分布函數值表附表2 常見随機變員分布表參考文獻